* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
465
§ 117
и такимъ образомь определить степени числа с и для комплексныхь зна чешй Определенное такимь образомь выражеше г или /:(^) называется п о к а з а т е л ь н о й ф у н к ц 1 ' е й . Основное свойство степеней, выраженное вь равенстве (3), сохраняется вь -такомъ случае и для комплексныхь пока зателей Л", Vх
4. 11 ока за гель на я ф у
IIKIUH
с* ее гь п р е д е л ъ вы р а ж е н in
' + » ) при б е з ко п е ч н о м ь во з р а с rani и //. Для доказательства этого пред поженю, сначала будемъ понимать ночь // положительное пЬлое число, и въ такомъ случае получимъ по формуле бинома (§ ПО)
(>+;F-+;+('-:)^('^)(-f)! +
Разложим ь это выражеше на две части.
гдь, при условш т <Г //,
+ • + ( - : ) ? + ••+(-:)(•-;•) •(•
v)s
Если число к ^
подъ //, то
г будем ь
разуметь
абсолютную
величину
t
и если
Применяя это неравенство къ отделы 1ымъ членамъ выражешя получаемъ;
i / a l <
(ш + 11!
+
"(ш+2)!
+
+
и!"
30
ГеГ1ор*ь, Онцик.чоп. алоыеит. алгобры.
