* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

_4lS § 105 степень этого уравнешя до ( / г - 2 ) ! , т. е. для уравнешй 5-ой степени до 6-ой степени. Эга работа чЬлаетъ Лагранжа предшественникомъ совре­ менной алгебры, которая покоится на теорш группъ перестановокъ и симметрическихъ функшй 6. Въ виду продолжитепьнмхъ и многочисленных!, безплодныхь попы­ ток ь найти решеше уравнеш'я 5-ой степени, становилось все бол he и более сомнительнымъ, можетъ ли эта задача вообще быть разрешена, правильно ли поставлена» вопросъ. Уже Гауссъ. въ своей докторской диссерташи (1799, полное собран, соч. т. 111. стр. 17 , въ которой онъ въ первый разь даетъ доказательство сущестновашя корня алгебраическаго уравнешй, высказывается по этому поводу очень определенно. Он ь подчеркивав гъ, что решеше уравнешй въ гомъ виде, какь его до сихь поръ понимаютъ, представляетъ собой не что иное, как», приведете уравнешя къ ряду дву­ членных ь уравнешй и чго двучленныя уравнешй отличаются отъ остальных!» только большею легкостью численнаго ихъ разрешешн. Гауссъ указывает!» вместе сь ткмъ, что нетъ никакихь осноиашй допускать возможность такого приема для уравнешя любой степени. О п т даже сообщаетъ здесь о дальнейших!» своихь изследонашяхь вь этомь направлены, которыхъ, однако, не оказалось ни вь опубпиконанныхъ имъ работахъ, ни въ бума­ гах!», оставшихся после его смерти. Но за то уже in- 1801-омъ году въ своихъ -.Disquisitiones arithmcticae" въ главе о делеши окружности на равныя ч а с т Гауссь даеть уже важный примеръ глубока!о анализа алгебраическихъ уравнешй. Но такъ какъ уравнешя, съ которыми анторъ имеетъ дело, разрешаются въ радикалахь. то вопросъ. поставленный Гауссом!», остается здесь на заднемъ плане, тогда какъ на первое место выступаетъ ряд ь выводовъ, относящихся к ь алгебре и къ теорш чиселъ; въ частности, въ первой очереди стоить вопросъ о последовательном!, при­ ведены даннаго уравнешя кь ряду уравнешй возможно низшей степени. Гауссова теор!я делешя окружности на равныя части сделалась образцомъ для всехь общихь алгебраическихь измскашй. Изъ заметки, помещенной въ „Disqnisitiones", видно, что Гауссъ получилъ те-же результаты и нъ другихъ отдклахъ, напримеръ при деленш эллиптических!, функцш; замьчаше это было понято лишь спустя несколько десятильпй, когда Абель и Якоби разработали теорпо эллнптическихъ функщй 7. Между гЬмТ) въ Итачш была уже сделана серьезная попытка до­ казать невозможность решешя уравнешй 5-ой степени. Попытка эта принадлежитъ Руффипи и опубликована имь въ 1799-омъ году въ учеб­ нике Teoria generate delle Equazioni, in cui si dimostra impossibile la resoluzione algebraica della equazioni generali di grado superiore al quarto" r *) 1 уффини (Paolo Ruffini, 1765 1822), б:»тль собственно но призванно врачемъ, но нпоследспйи заиималъ ученую должность по математике при универси- 3