* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
358 т. е.
, г
§ 93
a/' + fii/
Это равенство, конечно, неточно, но оно даетъ дли v значение бол he близкое кь истинному, ч1.мь а и (1 Если (3— а 1, го а
-но выражение цаетъ одинъ или., смотря но обстоятельствами*, несколько гочныхъ десятичных и знаковъ поел!» занятой** Приближенное вычислеше. > основанное на формулахь (1) или (2), назьиваетси и?е?н1а falsi. 3. Если а есть приближенное значение корпя, вьичисленное съ до статочной стененьио точности, то е ю можно исправить дал tit ение дру гим'ь способомъ. Положимъ, %=й-\-% и, прилагая ки> отдельным ь степенямь а -\- \ и]равило бинома, расположимь /(а -\степе нями.1 1 0
/(а +
I)
=
1
П
о
+
ш, * +
+
'»з^' +
^)
Число \ нужно определить такъ, чтобы это выражение стало равными. 0. Сначала можегь показаться, что это нисколько неуиирониаетъ задачи, такь какь для ^ мы июлучаемъ уравнение той же стеииени, что и первоначали>ное Но когда а уже близко кь действительному значению корня, то ? есть малая дробь, и высшйя сгепени ея для следующлго приближения можно отбросить, если коэффициенты ш , ш , не очень велики. Для погрЬпнюсти, соответствующей значенно а, мы иолучаемь:
2 3
?= —
(5)
И иногда лучине принять въ соображение и следующей членъ; \ опре и делится тогда изь квадратнаго уравнения:
откуда г _ — »h +
45
— 4/// ш,
0
2ш
2
Имели вь виду, что !; должно быти> малой дробью, нужно взять корень съ тЬмь знакомь, какой имесгъ ///,.
