* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

359 ~)rort> способ i лапъ Ныогопомъ и поэтому называется Ньютон ои ы м ь с п о с о б о м ь в ы ч и с л е н и я к о р н е й . То гь же прием ь иногда примЬпяюп) также и въ томъ случат», если нужно предъ гЬмъ, какь присту­ пить к ь ближайшему вычисленпо корней, приблизительно определить ве­ личину б о л ы и и х ъ к о р н е й : для этого изъ всей функции, расположенной но степени мъ л \ / ( \ ) — ci x -|- ci д -f- ( 7 д " ~ - | i остаиишютъ толь­ ко два первых ь высшихъ члена, так и. что. при ирубомь приближении., х полагаю гь равным i> -aj(l ?l м — 1 2 () x 2 {v 4. На практике нели>зя оираничиваться непременно какимъ либо од­ ними, изъ этихъ сиюсобовъ; смотря по обстоятели>ствам »>, нримениютъ то тотъ, то другой Но решение задачи нсегла сводится кь тому, что дол­ жник быть найдены две десятичныя дроби а, а' съ одинаковым ь числом и > знаковъ (~), которыя отличаются иолько на одну единицу июсле.дняио раз­ ряда и при которыхъ / ( а ) и / ( а ' ) имеютъ различные знаки: тогда истин­ ное значеше корня лежитъ между а и а' и ногрЬиииность меньше, нежели 10 Если желатели>но вычислити> дальнейшее знаки, то къ а съ пра­ вой стороны приписываютъ цифры отъ 0 до 10 и изъ июлученныхъ та­ кимь образомъ чиселъ вновь нмбираиотъ два носледователыиыхъ значешя а, и а / , для которых и и / ( а / ) имеютъ разные знаки. Применяя к целесообразно изложеншле сиособы можно очень сократить число необходимыхъ для этого испытаний. т При вычислешяхъ эгои'о рода очень полезно пользоваться таблица­ ми стеииспей или логариомическнмп таблицами, если это допускаеть тре­ буемая точность вычпелешй § 1)4* Пришьръ. 1. Цля прнмЬра июзьмемъ ypaBiienie 5-той степени .V В ь данномъ случае /(—2) _ 26, / ( — 1 ) = + 1 , ДО) -- - 2 , / ( 1 ) — 5 . /(2) 2 s 4 л - 2 = 0. +22. а следовательно, корень д , находится между I и 2, корень д — \иежду 1 и 0, д между—2 и — 1 , остальные два корня мнимые. Вычислимь сначала д , . 3 Regnia falsi § 93, Г1) даетъ для \ значеше это значение мало, такъ какъ даже /С1,5) — (^-) 5 5/27. — Я т. е. около 0,2; —13/32 имь­ еть еще отрицательное значение: следовательно. \ больше 0,5.