* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

342 Зная и И2 // , и , мы можемъ найти у 2 3 и и у, 2 у , такъ какъ 3 — j л* лг ~| х^х^ " j oc*i%\ 2х\Х^ 2 3 - - 2лг л* -~ 3 4 = Д —3y . А t Какъ и выше, извлекая квадратные корни, мы по корнямъ у найдемъ корни х. § 90. Система двухъ уравнешй второй степени съ двумя неиз­ вестными. 1. Къ уравнению четвертой степени приводится, въ частности, задача объ определении двухъ нензвестныхъ изъ двухъ уравнешй второй степе­ ни. Общее уравнение второй степени съ двумя неизвестными имеетъ видъ: y) = ax*-\-hf 4 с-\-2а'у -\-2b'x-\-2c'xy = 0. (1) Если одному изъ этихъ двухъ нензвестныхъ, скажемъ # будемъ придавать произвольный значения, то другое получитъ каждый разъ два значешя, которыя находимъ, репная квадратное уравнеше: bif 4 - 2у(с'х + д') + их 4 - 2Ь'х + с = 0. 2 Если b не нуль, то корни этого уравнешя суть: by г= — (с'х 4 а') » ]/{с'х + д ' ) ~ 2 Ь^'^21У^7), или bij = —((fx-\-aru fAx*~+ 2Вх +~С] где Л , В и С сокращенно обозначаютъ: А = с' — д?, 2 ? = д V — Mr* С = д ' — be 2 Выражеше, стоящее подъ знакомъ радикала, можетъ иногда быть полнымъ квадратомъ линейной функцш ах 4 " Р- Въ этомь случае функнця второй степени f(x, у) р а з л а г а е т с я на д в е л и н е й н ы я функииди: by 4 - ^ * 4 - (f±(ax-\Р). Последнее имеетъ место, если а -Л, т. е. если АС 2 а$ = В и Д* = С, — Д* = 0,