* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
341 чимся только четными перестановками, то получимъ только три tfi, // , и - Симметрическ|*я функции этихъ трехъ значешй:
2 3
значешя
—Д, = И^/'з
не изменяются при перестановкахъ знакопеременной группы и поэтому выражаются рационально черезъ коэффициенты и квадратный корень i / D . Такимь образомъ мы придемъ кь кубическим!) резольвентам ь другого ро¬ Ла. Простейшая функщя этого рода будетъ: х* ) ( А "и = (А'. и., = (А", — х ) ( х
2 3
3
4
"8 — (х\ — А ) (Х
4
2
—А ) .
3
Складывая и перемножая, получимъ:
Щ
4 "а +
2 3
«з =
-
0
//,// // —
?
т. е / } , — 0 и / } = i / D . Несколько труднее составить умножешя, мы получимъ:
— Oh '/2 4" Щ "з + »а з) ~
и S
#.
2
Выполняя
^ i
2
- V
^A-^XaXg 4
6
А,Х ЛГ V
2 3
4
=
V^|.V«j.Vg —
%\ *^А|.^С^ЛГ
3
4 ДГ| А Л ЛГ ,
2 3 4
а потому
— — — Зд^д 4 - 12<7 ^- 4,
4
при чемъ 4 имеетъ то же значеше, какъ и въ п. 7 Мы получили куби ческую резольвенту:
и»- Л к4Если сюда присоединимъ еще соотношение
(5)
*i 4
мы получимъ: 4 v, — \ V 4а +
%
x
i +
v
х
з
3
+
А
**
= - 1.
Именно, складывая эти уравнения,
д
то мы легко найдемъ все корни л,, x
.t , х .
4 ^ +• I V
- 4а
2
+
4у +
2
V*h* ~
+ 4>' — «,
3 х 2 3
Какъ указано въ тексте, произведение трехъ радикаловъ равно + 4 аа 8(/ " Если поэтому иьибрацьи зинаки д в у х ъ радикаловъ, то знакъ третьяго этимъ ониределяется. Комбинируя четн>1рьмя возможными способами знаки ди!ухъ радикаловъ, мы изъ того же выражешя получимъ все четн>1ре кориня.
