* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
340 7. 11оложимъ, въ уравнении (3)
тогда членъ, содержаний неизвъхтииое но второй степени, обратится в ь нуль. Путемъ простыхъ вычислешн мы получимъ кубическую резольвенту вт» видт»: Р — ЗЛ1—В Здъть для сокращения положено: Л = а* — Зд.ДзН- I2tf , 7* = 2 7 д * д - | - 2 7 я » + 2 л
г 4 1 4 3
= 0
(4)
8 а
-
72д д
8
4
- 9 ^ , ^ . и вторымъ инва
Коэффициенты -4 и /3 ииазынаются п е р в ы м ъ риантами у р а йп еи 1я ч е т в е р т о й с т е п е н и ( 1 ) . 8. Зная корни резольнеииты (3), т. е г / In 4з Р
П И п
г/ , можно
3
вычислить
помощи формулы: л- ) = (.v, + * + Аз + А 4 ) — 4 ( x - f -v ) Cv + л- )
2
х
2
Ь = (А и +
**2 — Ад —
4
t
2
3
4
= aS — 4 ^ + 4 ,
7 / l 2
(5)
подобнииля же формугш можно наншсати, для ^ и Извлекая квадратные корни изъ полученныхъ трехъ выражений, легко получимъ , v JC JC , .х . Упомяииутые три кналратныхъ корня связанны соотнопиениемъ, определяющимъ одинъ изъ нихъвъ зависимости отъ двухъ другихъ. Въ самомъ дътит».
p 2i 3 4
(Л',
--Ь Л- —
а
А
3
Х) U , — Х +
4
2
Аз — А ) ( А ,
4
- Л" — Л' +
2 3
Х)
4
есиъ симметрическая функиия и легко выражается въ коэффищеиитахъ урав нений (1): -Д, + 4 ^ . - 8 ^
А
9 Функиия которая не меняется при изъ четырехъ днойииыхъ двучлеииныхъ цикловъ:
перестановкахъ
группы
( П , ( 1 , 2)(3, 4), ( 1 , 3)(2, 4), ( 1 , 4 ) ( 2 , 3), можетъ имтлъ только шесть различныхъ значешй- Если же мы ограни-
7
) И з ъ соотношения (5) MH»I ныводимъ.
Х
\
+
Х
2
— -з
г
г
* — У' 1
а
-
4 л, +
4v,;
такимъ же образомъ найдемъ:
v
i + *з , +
А
х
ч
%
—А
х
= V'**
—
4
а
4*ц + 4v
% +
2
L
х — х
х з = \/а*
4у,-
