* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
333 между собой. Пусть ^ лопусгимъ, и ~ не равны пулю. ВмъстЬ си>тъмь должно бить положительным ь или, по крайней Mbpt., не отрица тельным ь числом ь, такъ какь произведеше ~, —//- не можетъ быть отрицательными числом ь. Тогда
y i 3 х
2\i -
1/м + 2.v
2
1 2л
4
*.v — l'^7
2
:t
-
I/
vl
Уравнение четвертой степени имЬеиъ въ этомь случав двойной ве щественный корень: два же /ipyrie либо также вещественные, либо мнимые сопряженные, смотря по тому, представляетъ ли собою отрицательное или положительное число. Ясно, что неравенства (2) являются необхо димыми и достаточниымъ условием и>, чтобы уравнение четвертой степени пмЬло исключительно вещественные корпи. 6. Вн частности, подъ это условие подходить случай - - Тогда:
v 2 ( а
_
3
1
т е ypaBiienie четвертой степени вь этомь случай им1,етъ корень третьей кратности. Необходимое и аостаточпое для этого условие выражается равенствомъ:
откуда: °| 3-,исключивн> —2d, з
; 1
* - а * —4г,
j , получим Ь. | Г + 12, - 0.
г
8я 4-27/i*- 0
:|
7. Если
—у
Л
0. то
1
Л з
1
л
2
^ ^
~~
х 1
2 '
и
1 е. ypaBiienie четвертой» степени иимъегь два цвойныхъ корня, Эти кор пи представляю гь собой нещестненныя или мпимыя сопряженныя числа, смотря по тому, есть .ли положительное или отрицательное число. Услон1Я, соотвт>тствуюпця этому случаю, выражаются равенствами*
и
/>--().
а* — 4А = 0; пред-
.,, есть положительное или отрицательное число, смотря ню тому,
,!
) Это соотношеше должно нмъть мътго тождественно
относительно
