* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

3l9 Значеше cos-fr" не изменяется, когда аргументъ уменьшается на 2т:. Поэтому, кромК v — 2cos } етъ еще два корня х =— 2cos } (т,—#)и о § 82 увеличивается или уравнеше ( 1 ) имЬ1 v = 2 cos } (/>--J-2 ТЕ) и v — 2 cos-* ( f t — 2 ц ) ) или о о v=*-— 2cos } (~ ~\- •'/). Игакъ. уравнеше (1) имеетъ о три вещественныхь корня: д- = 2 cos 0 .v, — — 2 соь о О л --. — 2 cos 3 ' О Изъ уравнеш'я (2) найдемъ соответствующая значешя синуса: sin />• S l n т: — # Й П sin ^ -д-,._1 . s i n т. + 3 /г sin # =-.v,.- 1 3=v«»--1 » 3" Ииткь, если чанъ cos*/- или, лучше сказать, log cos iV*, го с ь помощью логариемическихь таблиц!» тригонометрических ь величинъ можно вычис­ лить все три корня уравнешя ( 1 ) с ь тою степенью точности, какую допускаютъ эги таблицы. 2. Пусть / ( д ) - д З А — 2cos Я Такъ какь нроизво шая Д А ) , /'(л ) = З А — 3 , то ея корень \ — * 1 можетъ быть двукратным ь кор­ немъ функши Д А ) ; ДЛЯ ЭТОГО нужно, чтобы cosfr— \ 1. Тогда /(х) имеетъ еще одинь простой корень д-— 2. '-Этогь частный случай со­ ответствует!) т р и с е к ц ш п р я м о г о у г л а . 3. Изслвдуемь теперь, нельзя ли вь более общемь случав приве­ сти ypaBnenie третьей степени кь виду ( I ) и такимь образомь р е ш ш ь е ю съ помощью тригонометрических!» 1аблиць. Положимь что намь дано уравнеше третьей степени: 2 ( :1 - 3 + . / - - i + / k + < ; _ 0 ; мы можемь упростить его, положивъ. М Ноля 2 \ —cos , то Q (v — 3 \ ) даетъ cos<7; т с 3 если поэтому положимъ 2 I) + 2 7 Г 1 —го;' \у ", то о 2. (\ А 3\) даетъ cos (,7 + 27:), также cos .7.