* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

269 Размерь перюда, равный 2, имеютъ точько гри дроби, знаменатели которым, суть делители 99. именно н — 11, 33, 99; трехчленные перюды имеютъ дроби, знамена гели которых ь делить 999 — 27 37 и т. д При более длинныхъ перюдахъ разложеше числа 1<У—1 на первоначальных!» множителей представляетъ трудности, преодолеть которыя можно съ по­ мощью упомянутых ь таблицъ или съ помощью особых ь п р 1 е м о в ъ . На­ примеръ, какъ легко убедиться при помощи иеремножеш"я: ю 10 10 10 ю 4 5 6 7 8 - 1= — 1= 1= — 1= —2= 9 9. 27 9. 9. 11 101. 11 . 271, 7 , 11 13 37, 239 4649, 11 73 101 137. Все приведенные здесь множители имеютъ сравнительно короткие перюды. 11. Заключимь разсмотрЬше теорш десятичныхъ дробей слЬдующей теоремой: Пусть м = ЪЫа • If есть какое нибудь целое положительное число, изображающееся цифрами п= 10' — 1 есть число, изображающееся f девятками; тогда по десятичной системе Ют=и ^ 1 = ^000 где справа за ^, стоять j Отсюда нулей. Юш = ;,н. + ?н„ где щ есть / значное число, именно: (2) . 0 —7 , Д ЬЬЬ ? / 0, Вместе съ тьмъ Мы можемъ продолжать так ь. сколько угодно. Въ результате мы полу­ чимъ обращеше простой дроби mjn в ь десятичную, которая, какъ мы