* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 94 _278_ ламъ углы ( f l i ^ i ) и (а^к)); эти плоскости пересекутся по некоторой прямой и трехгранные углы йй а и ab b будутъ конгруэнтны, ибо они имъють конгруэнтные плосюе углы. Если мы поэтому повернем ь тело вокругъ оси а такъ, чтобы прямая a совпала съ прямой /;,, то прямая & совместится съ прямой Ь. а вместе съ Г Б М Ъ т е л о будетъ при­ ведено и з ъ положешя А в ъ положеше В х г t 2 i 2 г 3. Если мы исходимъ изъ определенного начальнаго положены А, то всякое другое положеше В однозначно определяется, если даны ось а и соответствующий у г о л ь поворота в . Совокупность этихь двухъ данныхъ мы будемъ называть в р а щ е ш е м ъ , которое будемъ обозначать греческой буквой, —скажемъ, буквой а. Если даны положеше А и вращеже а, то этимъ определяется положение В. Если же, обратно, даны положеже А и В, то ось соответствующаго вращешя определяется этимъ однозначно, но у г о л ъ п о в о р о т а определенъ лишь до числа, кратнаго 2 л;- Но въ дальнейшемъ мы будемъ разсматривать вращешя, отличающаяся на кратное 2 л;, какъ одно и то же в р а щ е ж е ; при такомъ соглашеши мы можемъ считать, что вращеже вполне определяется двумя положешями тела А и В и соответственно этом}' можемъ его обозначать, скажемь, черезъ (А, В). Если мы повернемъ т е л о вокругъ той же оси а изъ положешя В въ положеже то такое вращеже мы будемъ называть противоположным», вращежю а и будемъ его обозначать черезъ а или также черезъ {В, А). - 1 Каждому вращенпо тела соответствуешь, такимъ образомъ, противо­ положное в р а щ е ж е ; в р а щ е ж е же, противоположное противоположному, совпадаетъ съ начальнымъ вращешемъ. 4 Представимъ себе, что ось вращешя неподвижно соединена съ гвердымъ телом ь (скажемъ, отмечена ирутомъ. прочно вдъпаннымъ въ это т е л о ) . Мы можемъ тогда произвести в р а щ е ж е а при любомъ поло­ жешй тела. В р а щ е ш я , к а к ъ мы и х ъ т е п е р ь п о н и м а е м ъ , с в я з а н ы т а к и м ъ о б р а з о м ъ с ъ т е л о м ъ , а не с ъ е г о п о л о ж е ш е м ъ в ъ п р о ­ с т р а н с т в е . Если а = (А, В) и мы произведемъ другое вращеже, исходя изъ положешя В, то мы можемъ последнее представить въ виде ft = ( В , С), где С есть положеше, въ которое вращеже ft приводишь т е л о и з ъ положежя В. Но наше т е л о можетъ быть приведено въ поло­ жеше С непосредственно изъ положешя А некоторымъ вращешемъ у: относительно этого вращешя (А, С) мы будемъ говорить, что оно с о ­ с т а в л е н о и з ъ в р а щ е ш й а и ?. Мы будемъ эго обозначать символи­ чески, какъ умножеж'е; именно, мы положимъ. л у = «Д При этомъ или (А, С) = (Л, В) {В, Су нужнымъ напередъ указать, fta. (П что мы с ч и т а е м ъ в р а щ е ш е aft, в о о б щ е г о в о р я , о т л и ч н о о т ъ в р а щ е ш я