* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

249 в о л ь н ы м и д в у м я т о ч к а м и п р я м ы х ъ а и /?, т. е. к р а т ч а й ш и м ъ с т о я ш е м ъ этихъ двухъ прямыхъ. раз- Что не существуетъ двухъ такихъ прямыхъ, проходяшихъ черезъ одну изъ т е х ъ же точекъ / / , В, вытекаетъ непосредственно изъ того соображешн, что въ противномъ случай изъ этой точки скажемъ, изъ В можно было бы опустить на прямую а два перпендикуляра. Вмъттъсъ т е м ъ ясно, что разстояше точки В отъ произвольной точки прямой а, не совпадающей съ А, больше d Разсмотримъ теперь прямую, проходящую черезъ две точки ( ] , ] ) , отличныя отъ А, В Опустимъ изъ С перпендикуляръ СИ на плоскость BAD. Если точка И не совпадаетъ съ В, то эта прямая перпен­ дикулярна къ прямымъ ВИ и 1)1:, и плоскость ИВ С нормальна къ прямой J, такъ какъ последняя перпендикулярна къ двумъ прямымъ Ъ и ВИ, лежашимъ въ этой плоскости И з ъ прямоугольнаго треугольника CHD следуетъ, что CD>HD; если провести черезъ Л прямую ЕВ, точка / ' можетъ и совпасть съ J)) параллельную АВ, то (такъ какт hi) вместе съ чемъ HP CD > d, iL при чемъ неравенство это имеетъ место (какъ явствуетъ изъ чертежа) также и въ томъ случае, если точки К и В совпадаютъ. Этимъ доказана вторая часть теоремы. Н о если бы прямая (А) была также перпендикулярна к ъ прямымъ а и Ь, то отсюда аналогично предыдущему вытекало бы, что d~>CD\ такимъ образомъ, и это не­ возможно. г § 87 Т-Ълесные у г л ы . 1. Если три плоскости а, Ь, с, проходить черезъ одну и ту же точку /Л но не имеютъ общей примой, то оне пересекаютси попарно по тремъ нрнмымъ А (Ьс). В (со), С — (ab). Три плоскости делятъ пространство на восемь частей, которыя называютъ т е л е с н ы м и и л и т р е х г р а н н ы м и у г л а м и . (На сферу, центръ которой совпадаетъ съ /Л эти трехгранные углы проектируются въ виде сферическихъ треугольни­ ковъ, какь мы видели въ сферической тригонометрш). Каждые два изъ этихъ трехгранныхъ угловъ, соприкасающееся лишь въ т о ч к е Р, назы­ ваются в е р т и к а л ь н ы м и у г л а м и . Каждый трехгранный уголъ имеетъ три „ с т о р о н ы " или „ г р а н и " , именно, ограничиваюиця его части плоскостей а, Ь, с, и три „ р е б р а " , именно, части примыхъ -7 В С о-раничинаютщ'и эти стороны. Т т