* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

247 Въ виду этого свойства плоскость в носитъ назваше п е р п е н д и к у ­ л я р н о й и л и н о р м а л ь н о й къ прямой с. Каждая прямая, лежащая въ этой плоскости, даже если она не проходить черезъ точку 6 , перпендику­ лярна къ с. Такъ какъ въ качестве прямой с можетъ быть взята прямая, то и з ъ сказаниаго вытекаетъ теорема: произвольная a) Ч е р е з ь к а ж д у ю т о ч к у д а н н о й п р я м о й м о ж е т ь б ы т ь про­ ведена одна и т о л ь к о одна н о р м а л ь н а я к ъ ней п л о с к о с т ь . Прямая с называется н о р м а л ь ю къ плоскости относительно нормали имеетъ место теорема: ? въ т о ч к е С; b) В ъ к а ж д о й т о ч к е С д а н н о й п л о с к о с т и f м о ж е т ъ б ы т ь возставлена одна и только одна нормаль къ плоскости. Что изъ точки С не могутъ выходить две нормали е и е'. не­ посредственно очевидно, ибо въ противномъ случае обе эти прямыя должны были бы быть перпендикулярны къ лиши пересечешя ихъ пло­ скости съ плоскостью е. Таким ь образомъ, для того, чтобы получить нормаль с, достаточно провести въ плоскости в черезъ точку С две произвольный прямыя д, /; и построить (согласно а)) плоскости a, ft, нормальный къ этимъ прямымъ въ т о ч к е С «Пиши пересечешя плоскостей a, ft и будетъ искомой нормалью е, такъ какъ къ ней перпендикулярны две прямыя д. Ъ на плоскости е. И з ъ сказаннаго вытекаетъ д а л е е : c) Д в у г р а н н ы й нормалями къ уголъ, составленный двумя плоскостями, численно равенъ также одному изъ угловъ, образуемыхъ плоскостямъ. d) И з ъ т о ч к и Р, л е ж а щ е й в н е п л о с к о с т и е, м о ж н о на н е е опустить одну и только одну нормаль (перпендикуляръ); к ъ к а ж д о й п р я м о й (' ч е р е з ъ д а н н у ю т о ч к у Р м о ж н о провести одну и только одну нормальную плоскость. Достаточно лишь провести черезъ точку Р прямую, параллельную произвольной нормали къ плоскости е, или плоскость, параллельную произвольной нормальной плоскости къ прямой е. e) Е с л и п р я м а я а п е р п е н д и к у л я р н а к ъ п л о с к о с т и а, т о и к а ж д а я п л о с к о с т ь , п р о х о д я щ а я ч е р е з ъ п р я м у ю а, т а к ж е перпендикулярна п л о с к о с т и а. Е с л и ж е п р я м а я а н е н о р м а л ь н а к ъ п л о с к о с т и а, т о ч е р е з ъ а м о ж н о про­ вести одну и только одну плоскость, п е р п е н д и к у л я р ­ ную къ а.