* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 56 вновь опустимъ члены четвертой уравнение (2) приметь в и д ъ : л s ri . = и -\-с 2 0 144 степени и выше относительно 1/г то у/? c sin a 2//г cosa „ Зг ч 1 2 2 2 При пашихь предноложешяхъ здьсь можно положит! \ Ьс sina — , такъ что мы получимъ 7' + ^ 2bccosa—J;csina. Т а к ь какъ, съ другой стороны, согласно § 55, (12). /7?-- = я. то д" такъ как ь дал he cos I n ^ I cos a cos ^ -|- sin a s m — , 3, г< 1)*+? 2Ас( и мы можем ь положить cos ?, 3 = 1, sin s/3 — л " - /? + ? 2/^cos ( a * (3) Если мы присоединишь сюда еще дит, другая формулы, который получаются изъ этой круговой замЬноЙ то и вторая часть теоремы Л е ж а н д р а будетъ доказана. 8. Д р у г о е весьма изящное доказательство теоремы Л е ж а н д р а , кгторое, в ь противоположность предыдущему исходить и з ь т е о р е м ы си­ н у с о в ь, даль Э п ш т е й н ъ "-). Мы ианишемь теорему синусовь в ь такой формЬ: sinasm Выражая sin air и sin/;// . ' ( b sm а I I) sin// sin . . . а г рядами, мы отсюда получаем ь \ • I . ,,( а s\r\[s I а , . „4 л I* „ - -+- \ I Умножая об1> части на ) и ограничиваясь членами, степень которыхъ относительно 1/г не превышастъ второй, мы получаемъ' *) fcpstein. Zeitschrift fiir Vermessungsweseii, Bd. 36, 1907