ВЗБРЕСТИ и ("прост.") ВЗБРЕСТЬ, взбреду, взбредёшь, прош. вр. взбрёл, взбрела, взбредший, "совер." (к "взбредать"), на что ("разг."). С трудом взойти. Взбрести ни гору.
Взбрести в голову или на ум ("разг.""фам.") - случайно прийти в голову, случайно вздуматься кому-нибудь. Откуда тебе взбрела в голову эта мысль? Взбрело ему на ум, что он очень болен.