* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Теория упруго-вязких тем где Л — оператор Лапласа; р — плотности; и, v, w — составляющие перемещения; два других уравнения получают круговой перестановкой. Уравнения (М) внешне аналогичны уравнениям Ламе п теории упру­ гости (гл. 2). Свойства колебаний, совершаемых упруго-вязким телом, можно проиллюстрировать на примере продольных колебаний уируго-вязхегги стержни, описываемых уравнением ди 1 ди г 2 д' и л где * р 1 У Р Если вязкость значительна, то колебания невозможны, возмущение просто затухает, Если вязкость не столь велика, то продольные колеба­ ния складываются из конечного числа затухающих гармонических ко­ лебаний и «хноста» апериодических затухающих движений- Затухание отдельных гармоник неравномерное: чем выше гармоника, тем быстрее она затухает. П о истечении некоторого времени стержень будет коле­ баться в основном тоне. Упруго-вязкая среда изучена Фойхтом, Томпсоном, Герасимовым и др.; см. работы [ 1 , 6 ] и обзор Бленда [ 3 ] . ?/ = const =z Q 6j = const '6 Гпс. 1. Модель реллкенрующей среды Максвелл i Релаксирующая среда Максвелла. Пусть упругий и вязкий элементы соединены последовательно (рис. 4), тогда надлежит складывать ско­ рости деформации, отвечающие одному и тому же напряжению, т. с . Интегрируя это уравнение, получаем