* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Сложные линейные тела [37 где Пц — напряжение в начальный момент времени / ----- 0; Т -~- -~ } — время релаксации. Нсли сообщить const — а, а > в момент t ~-0, то она получит мгновенную упругую деформацию О, - среде настоянное напряжение а затем будет течь с постоянной скоростью. При снятии напряжения скорость деформации обратится в нуль, по останется некоторая остаточ­ ная деформация. Нсли же задана постоянная деформация (например, стер­ жень растянут и концы его фиксированы, как в случае бол­ тового соединения) то Тогда из выра­ ~ COIlst = Е О * жен и я (15) следует а г - т. Оо — Ev т. е. напряжение падает с тече­ нием времени (релаксация на­ пряжения). Схема Максвелла при нели­ нейной вязкости лежит в основе Р и с . 5. М о д е л ь стандартной линейной одной из теорий ползучести — среды теории течения (гл. 4 ) . С нойстно релаксации напряжений является наиболее важной механической особенностью среды Мак­ свелла. Колебания в среде Максвелла также затухают, но декремент зату­ хания будет одним и тем же для нсех гармоник. Для получения уравнений среды Максвелла в сложном напряженном состоянии нужно продифференцировать закон Гука (2) по времени и сложить его правую часть с правой частью обобщенного закона вяз­ кости Ньютона (6). Обобщенная линейная среда. Более сложные модели позволяют лучше приблизиться к механическим свойствам реальных материалов. Эти модели образуются сочетанием упругих и вязких элементов с раз­ личными коэффициентами упругости и вязкости. Наиболее простая из таких моделей, содержащая лишь первые производные по времени, показана па рис. 5; она содержит три параметра ?" Е , \х и называется иногда обобщенной линейной средой. Закон деформации этой среды можно вывести из законов деформации простых элементов Л / Л / / / 1Р 2 а — I = 1 dt e" = s и условии равновесия и неразрывности о' + о ' " = a \ а" = Oi, г/ = е'": с' Исключая промежуточные неличины, находим t dt E. E 2 dt ' 6)