* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Задачи неустановившейся ползучести
где введено безразмерное время (0) 2/Т_ В случае степенной зависимости и подобия кривых ползучести
105
(36)
Q[Q)--~
1
,Ш—1
NttV;
//_ =-- \ II. V
х
dV;
здесь i — интенсивность напряжений и , . . ., т ,_,; —плотность упругой потенциальной энергии разности напряженных состояний
i А
Г
N-^-[(a x
а',) (0-7
а»
+ . . . -f 6т т а* *z xz •'<1 Интегрирование ведут ПО объему тела V. а* ~г Следовательно, для решения задачи необходимо вычислить 4? два интеграла Q (0) и /7_ ст известных функции. График за 0*5 КО. КЗ 10 15 3,0 V висимости (35) приведен на рис. 10 (сплошная линия), Рис. 10. График функции т . Согласно полученному реше нию состояние ползучести сте чением времени монотонно изменяется от начального упругого состояния к состоянию установившейся ползучести. Приведенное решение дает хорошее приближение для основных по величине состав ляющих напряженного состояния. Это решение легко обобщается в случае отсутствия подобия кривых ползучести и смешанных задач | 7 ] . Релаксационная ищется в виде задача. Решение вариационного уравнения (23)
Множитель релаксации р (/) ранен (ниже приводятся формулы для Случая степенной зависимости) р = [1 -|
( т
_
1)
(38)
где введено безразмерное время
t* -• x Q (t),
причем
(39)
21Г
$