* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

104 Теория ползучести из опытной кривой* Сохранение той же формы решения в каждом при­ ближении {изменяются лишь коэффициенты a ) упрощает вычисления и исключает громоздкость результатов, Аналогичный метод применим и для разыскания минимума полной мощности |7|. iS ЗАДАЧИ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ПОЛЗУЧЕСТИ В нагруженном теле в начальный момент времени возникают упру­ гие или упруго-пластические деформации. С течением времени напря­ женное состояние тела вследствие ползучести будетизменяться, стремясь (при постоянных внешних нагрузках) к состоянию установившейся ползучести. Точное решение задач неустановившейся ползучести по теории течения связано с большими математическими трудностями даже в простых случаях. Вследствие большого разброса эксперименталь* иых данных, характерного для явления ползучести, следует отдать предпочтение простым приближенным методам. «Метод ш а г о в » . Система дифференциальных уравнений неуста­ новившейся ползучести содержит производные по времени первого порядка. Заменяя последние разностными соотношениями, находят напряженные состояния в последовательные близкие моменты времени, В этом «методе шагов» на каждом этапе необходимо решить систему линейных уравнений f 11). Процессы приближения могут быть различными. Так, в одном из них рассматриваемый интервал времени разбивают на ряд малых промежутков. В каждом из них приращения деформаций будут линей­ ными функциями приращений напряжений с коэффициентами, ire зависящими от времени, но изменяющимися от точки к точке. Связь между указанными приращениями аналогична уравнению Гука для упругого анизотропного неоднородного тела. В первом приближении для коэффициентов принимают значения, следующие из расчета на предшествующем этапе нагружения. В дальнейшем эти значения уточ­ няют методом последовательных приближений [3 ] . Д р у г а я схема расчета — метод дополнительных деформаций — использует в качестве исходной модели изотропное упругое тело с по­ стоянными коэффициентами упругости. Здесь приращения компонентой деформации представляют в виде суммы приращений упругих деформа­ ций н дополнительных слагаемых — пластических составляющих. I ]оследние вычисляют последовательными приближениями (см. ра­ боту [ 3 ] ) . Неустановившаяся ползучесть при заданных нагрузках. Напряжен­ ное состояние определяют решением вариационного уравнения, Реше­ ние отыскивают в виде i где о * х + T ( f l ( i - ^ ) ; х Х2 - •; ^ - 4 + т(/) ( < - т « ) , г (3-й . . — у п р у г о е распределение напряжений в начальные к% м хг момент времени; о . , т — н а п р я ж е н и я в состоянии установив­ шейся ползучести; т ( / ) — искомая функция времени. Она оказывается равной