* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Уравнения ползучести -99 Качественная картина течения такова: в основной задаче с течением времени напряженное состояние изменяется, стремясь к некоторому установившемуся состоянию {см. стр. 100); в релаксационной задаче напряжения со временем падают (релаксируют). стремнеь к нулю. Действительно'' распределение, дополнительной мощности тела напряжений сообщает минимум A-!--^)rfl/=niin (23) нием. Интегрирование в зависимости (23) проводится по всему объему тела V. Функция •I по сравнению со всяким статическим возможным напряженным состоя­ 2 1 2С есть плотность упругой потенциальной энергии, а Л - \ f(s t)stts t (24) п (где / — характерная для данного металла функция; / - время) на­ зывают плотностью дополнительного рассеяния. При степенном законе и подобии кривых ползучести имеем А , - А('1 ™+1. т ( 2 5 ) Вариационный принцип (2.3) выражает условия сплошности и его можно рассматривать н некотором смысле как обобщение принципа Кастнльяно. При наличии пластических деформаций к потенциалу W в фор­ муле (23) следует добавить дополнительную работу [ 7 ] , Система уравнений теории старения не содержит производных -по времени; время i входит в качестве параметра. Для всякого фиксиро ванного момента времени имеем задачу, вполне аналогичную соответ­ ствующей задаче теории упруго-пластических деформаций (гл. 3 ) . Для решения последней применимы методы последовательных прибли­ жений, численные методы, вариационные методы (см. гл. 3 ) . В теории старения имеет место принцип минимума дополнительной работы \ т — 1 1 W dV — m i n . Здесь уравнение выписано для случая степенного закона и подобия кривых ползучести. Так как уравнения теории старения совпадают по существу с уравнениями теории упруго-пластических деформаций. Л имеет место второй принцип — принцип минимума полной знер[ 7 ] , характеризующий минимальные свойства перемещении. Г И н