* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

98 Теория ползучести Функция ф определяется по опытным данным, например, по кривым ползучести при растяжении. Тогда = т, = х я*. ®у = Oz = *хг *yi ™ ху = 0; 2 П о уравнению (16) имеем — — фо * д Теория старения формулируется внешне так ж е , как и теория упругопластической деформации. Второе и третье основные положения (сгр, 96) заменяются более простыми- Здесь *х = х в + *1* - • - \xz = Ухг + У'хгxz Компоненты упругой деформации в*, . . y* определяют по закону Гука, а компоненты деформации ползучести находят по формулам -^f*t*i* 0 ( а , - а ) ; . . .; у с хг - f (т,-, / ) т , t хг (22) В случае степенной зависимости и Другие теории см. в работах ( 5 , 9, 2 1 , 2 9 ] . СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПОЛЗУЧЕСТИ, ВАРИАЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ Система уравнений теории течения состоит из трех дифференциаль­ ных уравнений равновесия (12) гл. I , закона ползучести (19) и шести условий совместности для скоростей (20) гл. 1. Внося а последние усло­ вия скорости деформации согласно уравнений (19), получаем вместе с уравнениями (12) гл, 1 систему девяти дифференциальных уравнении относительно компонентов напряжения. В общем виде эта система имеет сложный вид и здесь не приведена. Уравнения системы содержат одно­ кратное дифференцирование по времени. Обычно встречаются следующие граничные задачи: 1) основная задача — на поверхности тела S заданы напряжения, постоянные во времени; 2) релаксационная задача — часть поверхности тела Sp свободна от напряжений, на другой части S заданы постоянные во времени сме­ щения (тогда на S скорости v = Vy = ^г 0): объемные силы отсутствуют; смешанная задача — на части поверхности Sf заданы постоянные во времени напряжения, на S — перемещения (т. е, v = v — v — <ь. В начальный момент времени t= 0 распределение напряжении и смещений упругое (или, если нагрузки велики, упруго-пластическое), v v x = v x u z