* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

72 Теория пластичности Хотя при этом нагрузки не достигают предельных значений, тем не ме­ нее, если их интенсивность достаточно велика, то при каждом цикле будет происходить пластическая деформация, Следует различать два случая: 1) пластические деформации с каждым циклом нарастают; 2) чередуются пластические деформации различного знака, В первом случае происходит недопустимое накопление пластических деформаций {прогрессирующееразрушение). В о втором случае разрушение наступает вследствие явления усталости металла при пластических деформациях (переменная пластичность). Для того чтобы указанные явления не происходили, необходимо, чтобы пластическая деформация имела место при первичных нагружепнях, а происходили бы лишь упругие деформации. Это возможно, если в результате первичного нагружения образовались остаточные напряжения» частично компенсирующие напряжения от последующих воздействий, так что условие текучести больше не достн гаетгя. Говорят, что при этом тело приспособилось к данным воздействиям. Естественно, что нагрузки при этом должны удовлетворять некото­ рым ограничениям. Последние определяются теоремами о при­ способляемости. Пусть на упруго-пластическое тело действует некоторая система нагрузок, зависящих от времени. При нагружепии в теле возникнут напряжения a , , r а при снятии нагрузки — остаточные напря­ жения о ^ , , . T ? . Обозначим через (f т? напряжения при дан­ ных нагрузках в идеально-упругом теле. Поскольку нагрузки изме­ няются, компоненты напряжения являются функциями времени. Т е о р е м а М е л а н а (или первая теорема о приспособляемости). Пусть удалось найти частное распределение остаточных напряжений Xt XZy z x г Gx* - - -7тлг, не зависящее от времени. Тогда при всевозможных нагруз­ ках» таких, что напряжения о ^ а ? , , х хя не превосходят условия текучести, поведение тела будет вполне упру­ гим, т. е. наступит состояние приспособляемости. Поле напряжении с r следует выбирать таким, чтобы об­ ласть допустимых изменений нагрузок была наибольшей. Теорема К о й т е р а — вторая теорема о приспособляемости, связана с рассмотрением кинематически допустимых скоростей пласти­ ческой деформации и их цикла ! ! 2 ] . Минимальные принципы в теории упруго-пластических деформации аналогичны принципу минимума потенциальной энергии и принципу Кастнльяно и теории упругости. Принцип м и зз и м у м а п о л н о й э н е р г и и . Действи­ тельные перемещения сообщают полной энергии тела минимальное значение х x z Г HdV —A-min, (38) t где А ~ работа внешних сил, А= j (Х и п + У> f z w) dS n +j (Хи + Yv - r ?w) dV.