* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
70
Теория
пластичности
поверхностными силами, соответствующими любой другой статически
возможной системе напряжений, т. е.
n y
f (X„v
x
+ Yv
+ 7. v ) dS >
n z
Знак равенства будет только в случае, когда напряжения о
Т
х
хг • • отличаются на однородное гидростатическое давление. Неравенство (34) справедливо для непрерывных полей действительной скорости v. При наличии разрывов [ц] в касательной составляющей скорости v на некоторых поверхностях правую часть неравенства (34) необходимо дополнить слагаемым
и
здесь т* — касательная составляющая статически допустимого напря жения па поверхности Si в направлении вектора относительной скоро сти; знак перед т" обратен знаку [t>f). Правую часть неравенства (34) вычисляют при задании любого статически возможного состояния текучести 0 i" так как 1> ,
Х xV
д
v на S зидат.ы, а X * , К*, ? вычисляют по формулам Коши (32) через напряжения. Энергетический метод нахождения предельных нагрузок. Для эф фективного применения полученных неравенств необходимы некоторые ограничения. Примем: 1) на понерхности S и — v — v — 0; 2) на поверхности Sp нагрузки возрастают пропорционально одному параметру, т. е. Х - тХ° , Y = mY% Z = ml\, где Х° , l\ иекоторое фиксированное распределение нагрузок на Sp, Значение т~ т , при котором достигается предельное состояние,
z v
л
v
х
y
z
п
п
n
n
П
называют коэффициентом предельной
Кинематически возможным
ф
коэффициентом
нагрузки,
называют
величину
вычисляемую по выбранному
l i t
кинематически
возможному
полю ско*
роста
v
yt
v
z
во всем теле.
Пусть» далее, во всем теле построено . Sf:
статически возможное напряженное состояние текучести о „ , . . ., т удовлетворяющее следующим граничным условиям на