* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

66 Теория пластичности Радиус пластической зоны с определяют из уравнения , с 1 / с \ 3 р 2<г / I 3 (23) Напряжения в упругой зоне с г ^ г Ь можно получить из -фор¬ In — в + после снятия (24) мул (21), заменяя а на с, а р на q = — 2 о Остаточные н а п р я ж е н и я нагрузки определяются разностями „о шаре ер О где о ^ — н а п р я ж е н и я в упругом шаре согласно формулам (21). р Графики напряжений ojj., о ^ р показаны па рис. 7. Предельная нагрузка достигается при с -> b р # - 2 а , !п а . (25) Р и с . 6. Ш а р под дей­ ствием внутреннего да олег* и я П о достижении предельной нагрузки вну­ треннее давление не может превысить р* (при отсутствии упрочнения). Случай упрочняющегося ма­ териала в данной задаче также рас­ сматривается достаточно просто- При степенной где В, \х ^ 1 — постоянные, компоненты на- зависимости т. = Byf, пряжения будут такими же» как при установившейся ползучести. Цилиндрическая труба под действием внутреннего давления. Р а с ­ сматриваем длинную трубу (диаметры 2а, 2я) с донышками; осевое уси­ лие равно рпа . Упругое состояние описывается формулами Ламе 1 - - ' ( ? - 0 1 2 раЬ — а"~ (26) ( 4 + 0 Распределение упругих напряжений показано па рис. 7, а. П л а с т и ч е с к о е с о с т о я н и е впервые появляется на вну­ тренней поверхности трубы при давлении (27) / з \ ft* Г Точное решение пластической задачи (с учетом сжимаемости) тре­ бует значительных вычислений [ 7 , 2 5 ] . Здесь приведено приближен-