* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Корреляционные методы исследования распределенных систем 533 Статистические характеристики случайных нагрузок. Д л я решения практических задач в рамках корреляционной теории необходимо знать математическое ожидание q (х, у, г, () и корреляционную функцию ( А ' ! , у г , fjj X . , , y. , z< , t ) нагрузки или н случае эргодической стационарной нагрузки — спектр npoci ранственных корреляции Фв{х^ y , z \ х,,. у.,, г.,; ы)- В случае нагрузок, вызванных акусти­ ческими шумами, турбулентными пульсациями давления в пограничном слое, нерегулярным волнением моря, спектры давления в отдельных точках поверхности находятся ня эксперимента. Соответствующие дан­ ные приведены в работах [17, 19, 4 2 . 43. 57 ], В задаче о движении авто­ мобиля по неровной дороге спектр возмещении может быть вычислен по спектру длин воли неровностей, определенному путем геодезических измерений. Полное экспериментальное определение корреляционной функции или спектральной плотности пространственно-временного случайного процесса связано, как правило, со значительными трудностями. По­ этому для приближенных оценок обычно используют простейшие аналитические зависимости. Некоторые из них указаны ниже. Д е л ь т а - к о р р е л и р о в а н н а я в п р о с т р а н с т в е н а г р у з к а. Это предельный случай нагрузки с весьма малым (по сравнению с длинами волн возбуждаемых форм колебании) масштабом пространственной корреляции. В этом случае Vt х z 2 t t L Ф(/ i i> Уь ^ ; - 'F (о,) 6 (,v -x ) 2 L x x 2l у,,, г ] (и) 2 L 6 Ujt-y ) Ь( 7% - лО, (39) где Т (со) — заданная функция частоты; 6 (х) — дсльта-фупкцин. Пои использовании такой модели весьма упрощаются вычисления. Например, для спектральных плотностей Qp( ) случае ортого­ нальных форм собственных колебании пол}чаем* что fn 13 •4V B) (40) Полностью к о р р е л и р о в а н н а я в простран­ стве н а г р у з к а. Это противоположный случай большого (по сравнению с размерами конструкции) масштаба пространственной кор­ реляции. В этом случае спектр пространственных корреляций не зави­ сит от координат. Н а г р у з к а в о л п о в о г о т и п а. Эта п а г р \ з к а характери­ зуется тем, что ее корреляционная функции зависит от времечп н коор­ динат через посредство параметра: T l .... т *а — х \ У: УУ _ -2-*-^т . с.к х Ul г с у c z > волн на­ здесь с . c с —- постоянные (скорости грузки)- В этом случае Ф) — Ч |'о.) cos г х„ — х *о I — Сх — г/, — С и г., , с г }