* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Корреляционные методы 527 возникает вопрос об определении точности получаемых оценок. 1Погреш­ ность здесь связана, во-первых, с конечной длиной реализации Т. Во-вторых, практическое вычисление интеграл та (18). (19) для реали­ заций q (/), заданных в графической или табличной форме, связано с переходом от интегрирования к суммированию. Как правило, эти вычисления выполняются автоматически, при помощи механических, фотоэлектрических и электронных корреляторов. Кроме того, иногда для некоторого улучшения оценок (18), (19) в подынтегральные в ы р а ж е н и я вводят специальным образом подбирае­ мые весовые функции a (t), a (t, х), Точность оценки математического ожидания q характеризуется ее среднеквадратическим отклонением а . Эта сценка является несме­ щенной, т. е. математическое ожидание величины q* совпадает с q. Д л я величины о справедлива формула [20] т 2 т г °1 = (20) З а д а в а я с ь допустимой величиной а и подставляя в формулу (20) вместо Kqq(t) ее оценку (19), получаем минимальную длину реализа­ ции 7\ обеспечивающую принятую степень точности оценки математи­ ческого ожидания. При определении точности оценки корреляционной функции (19) могут встретиться два с л у ч а я : 1) когда q известно и 2) когда q неиз­ вестно и в выражении (19) вместо q используется оценка tj*. В случае 1 оценка (19) для K (т) является несмещенной. Выражение для ее сред­ него квадрата а\ отклонения приведено в работе [20]; из этого выраже­ ния получается следующая простая оценка сверху; т qq здесь Т — такой интервал времени, что для т ^ > Т корреляционную функцию Kqq (т) можно считать практически равной нулю. В случае 2 оценка (19) для К^(т) при отсутствии специальных поправок оказы­ вается смещенной. В ы р а ж е н и я для математического ожидания и сред­ него квадрата отклонения этой оценки приведены в книге [20], В этой же книге приведены аналогичные формулы для оценки точности замены интегрирования суммированием, а также формулы для оценки точности определения взаимных корреляционных функций двух случайных про­ цессов. Определение спектральной плотности стационарной эрготической случайной функции по опытным данным. Спектральные плотности слу­ чайных процессов определяют либо но экспериментально найденной корреляционной функции, либо непосредствен но при помощи системы узкополосных фильтров. Формулы, определяющие точное! ь оценки х х