* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Флаттер оболочек и криволинейных панелей 497 Для определения критических чисел соответствующих началу н т ^ и к н о п е п и я флаттера, необходимо лри каждое фиксированном число волн а в окружном направлении построить зависимости к = / { р ) . Значение р,, при котором нпервые появляются два кратных значения переходящих при последующем увеличении р н комплексно-сопряжен­ ные, дает искомую величину Частоты к целесообразно определять численным методом [19 ] , I сущность которого состоит в следующем; дли исходных значений R ' R , v и фиксированных значений числа п и величины j i задают р я д поп следовательпых значений параметра частоты k д л я каждого к вычи­ сляют величину определителя Д ; нули кривой Д — f (к) дадут искомые величины частот А. Вблизи границы области флаттера зависимости к = f (ji) целесообразно строить лрхтнм способом- Т а к к а к при фикснl R ронянных значениях - 7 — > v и п величина Д является функцией двух переменных к и j i , то в этом случае нули функции Д — / {к и) можно определять, задавая р я д последовательных значений параметра ц при фиксированной неличине к. Полученные таким способом значения f i ^ следует- рассматривать и качестве точного решения задачи об определе­ нии критических скоростей флаттера замкнутой цилиндрической обо­ лочки конечной длины в данной постановке; они могут служить этало­ ном для оценки различных приближенных решений. t А т % Весьма надежные результаты при определении критических скоро­ стей флаттера для длинных ^ - ^ - ^ 2 ^ цилиндрических оболочек дает применение метода Галеркнпа. Прн этом решение системы уравнений возмущенного движения ищут в виде рядов, где в качестве координатных функций используют формы свободных колебаний незагруженной оболоч к и в пакуу ме до и = COS я р ^ /'«« ( 0 и тп № и — bin zip > j Ып w ™ cos zip от—1 V jmn OJ (0 (0 Vmn W mn (a); здесь Umn* Vmm W характеризуют форму срединной поверхности оболочки н направлении образующей прн преимущественно поперечных колебаниях. Функции Umn* V W удовлетворяют всем граничным условиям на торцах оболочки. И з условий ортогональности свободных форм колебаний следует, что mn m n i mn X