* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Свободные колебания цилиндрических оболочек 437 коэффициент q принимает значения 0,3 при 1 ^ у ^ 2 , 500; 0,38 при 1 ^ Y ^ 2 , 2 0 0 ^ - ^ - ^ 0 42 н остальных случаях. Р Другие тины граничных условий. Применение вариационных мето­ дов. В общем случае произвольных граничных условий д л я определе­ ния собственных частот и форм колебаний могут быть использованы вариационные методы. Ниже дано применение метода Ритца в случае замкнутой цилиндрической оболочки. Потенциальная энергия Максимум кинетической энергии будет / 2.1 R т ' niiix ^-L 2 р Л о г {и\ - j - и\ — K ) dx , J (is. Приближенные решения удобно искать в классе произведений ба­ лочных функций переменной х и синусоидальных функций перемен¬ ной 5: и, С, I р ' { \тХ I соз П.5 R ; и = CF г tm m [—j— j sin (25) w ^ Съпг^т I " — 1 COS При этом балочные функции должны удовлетворять граничным условиям, соответствующим рассматриваемым граничным условиям для оболочки. Условия минимума дроби Р э л е я дают д [ U - < a * T ) ^ Q ( / = 1 , 2, 3); о к ю д а можно найти уравнение ч ж - т т н виде f! о' - • км 1 A I O J ' — Ал 0.