* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Свободные колебания
цилиндрических
оболочек
425
Ч* = * з 0 + б
2
j
[(2 -
V) Л -
2
пс
- М 2 - v ) л
4
-
— ( 2 — J,5v-f-0,5v )/n ?. -f
a
3
a
1— v
ft = b + 6^ [{>.* - f m*)" - 2 (1 — v) ^ -}- / я ] ;
3 n
с = с —б
0
3
Г - ^ ^ (Я
a
г
—
/ л ) - 2 (I
т
3
9
— v) ? * -
— (2 — v j тП + ^ Ц р - *
я
с - - Ц ^ I - (3 + 2v) V
0
f- ш* 4- ( t f
-
d - rf. -
1
— V
6
a
=
ii \2R 2 1
1
= CO/?
E
Во многих случаях корни (ft = 1 8) характеристического уравнения (19) можно разбить на большие X и малые Я, В общем случае произвольных краевых условии задача об определе нии частот и форм собственных колеблиий приводит к сложной краевой задаче, Если допустить асимптотическую погрешность е = 6 и ис пользовать методы асимптотического интегрирования, то основное уравнение можно упростить. Эта задача рассмотрена У. К- Нигулом [25]. Наименьшую собственную частоту можно найти приближенно по формуле
1
совместно с формулой
I_ j _
т * б
4
(| min
k\) .
2
