* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Применение асимптотического метода к расчету пластинок 4П Условия склеивания (48) с учетом формул (49) имеют вид ка г х = 2 arctg (А? *1 ш л; х ка 2 2 — 2 arctg +Щ * к, (50) - - пиа Семейства кривых (.50) д л я случая а — а» представлена на рис. 10. Жирные линии соответствуют пластинке, защемленной по контуру, тонкие линии — опертой пластинке. Арктангенсы в уравнениях (50} понимают в смысле глав­ ных значений. При этом нилновые числа к и k соответствующие значе­ ниям m i = / r c = J, будут несколько больше, чем д. п и -—- , Естественно { г 2t 2 ожидать, что уравнения (50) при т — m — 1 дают приближенное значение основной частоты. Это под­ тверждается анализом форм колебаний. Следова­ тельно, корни уравнений (50) при m 0, ; л - с 0 являются лишними и дол­ жны быть отброшены. Невязка склеивания г 4 Y 2 характеризуется значе­ ниями корректирующих Рис, ю решений в центре пла­ стинки. Кривые, соответствующие невязкам (е = 5 Ч , 1 % , 0 J % и 0,01%), на рис 10 нанесены штриховыми линиями. И з чертежа видно, что невязка склеивании при определении основной формы колебаний не превышает 5% и что л и ш ь первые три формы колебаний склеиваются с невязкой порядка 1%. Д л я некоторых частных случаев система уравнений (50) допускает решение в конечном виде. Например, при колебаниях стержня длиной а или при цилиндрическом изгибе пластинки (к 0) первое уравнение дает 2 л. Подставляя в формулу (44). получим со — (HI -= 1