* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Устойчивость пластинок в пределах упругости 109 где а — угол между направлением складок и длинной стороной пла­ стинки Угол я близок к 40~. Сжимающими напряжениями о можно пренебречь. К в а д р а т н а я п л а с т и н к а со с т о р о н о й а, ш а р и и р но о п е р т а я по к р а я м , и с п ы т ы в а е т действие сдвигающих усилий т, распределенных по всем кромкам; края пластинки сближаются свободно (рис. 17). Модель диагонально растянутого поля уместна л и ш ь при значи­ тельно развитой закритической деформации пластинки, В случае, если критическое напряжение сдвига превышено незначительно» ис­ следование должно основываться на теории гибких пластинок, Ре­ зультаты решения задачи, основанного на теории гибких пластинок и выполненного с помощью электронной цифровой машины, приведены на рис. 18 Здесь принят параметр нагрузки 2 " = - И - г У : через w A = -~ и и ы'в = ^ ( т ' обозначены безразмерные прогибы в точ­ 4)' ^ Л Н Ч Ш 1 а W ках ^ ( ^ ' т ) ратным знаком. B FKI P - ^ отложена с об- ilc КРУГЛЫБ ПЛАСТИНКИ При потере устойчивости круглых пластинок могут иметь место случаи осесимметричного и несимметричного выпучивания. П р и осеснмметричном вьшучинзнии срединная поверхность пластинки пере­ ходит в поверхность вращения. Несимметричная форма потери устой­ чивости возникает, например, в случае подкрепленной пластинки при радиальном сжатии, либо пластинки, воспринимающей поперечное давление и имеющей большие прогибы [ 1 ] ; в последнем случае при достаточно больших прогибах у контура пластинки поянляются зна­ чительные сжимающие н а п р я ж е н и я , что и ведет к потере устойчивости. При несимметричном выпучивании образуется ряд вмятин к а к в радиаль­ ном, так и в окружном направлениях. При исследовании осесимметркчнон деформации сплошной пла­ стинки исходят из дифференциального уравнения здесь и — цилиндрическая жесткость пластинки; и — — -j- \ w — прогиб; г — радиальная координата; h—толщина пластинки. Если интенсивность радиальных сжимающих усилий, равномерно распределенных по контуру пластинки» равна р, то в уравиеЕШи (11) следует принять о = —р. В случае кольцевой пластинки и осевой симметрии изогнутой по­ верхности дифференциальное уравнение имеет вид г где С$ — постоянная.