* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Влияние касательных сил на напряжения в зоне контакта 405 ВЛИЯНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ СИЛ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ЗОНЕ КОНТАКТА В ряде случаев инженерной практики приходится учитывать дей ствие на площадке контакта, кроме рассмотренной выше нормальной, также и касательную нагрузку. Примеры наличия касательных сил на поверхности контакта многочисленны. В случаях, когда имеет место видимое относительное скольжение (работа зубчатых колес и т. п.), величина касательных нагрузок ограничивается силой сцепления Q = р<>Р. где ц —коэффициент сцепления (трения); Р — нормальная нагрузка. Но и в тех случаях, когда видимое относительное скольжение не имеет места, касательная нагрузка Q=}xP (где н О о ) может быть достаточно велика и в зави симости от условий работы в той или иной степени приближается к своему предель ному значению — силе сцепления. В связи со сложностью точного реше ния контактной задачи при одновременном действии нормальных и касательных сил приведем приближенное решение; основ ное его допущение заключается в том, что для нормальных сил сохра няется эллипсоидальный закон распределения и что касательные силы пропорциональны нормальным, т. е.
0
X^*!L р Ро
=
- G | i « Р
const,
(19)
где q — интенсивность касательных сил в произвольной точке площадки контакта; q — их наибольшая интенсивность. Исследование напряженного состояния соприкасающихся тел в слу чае первоначального контакта по линии при наличии касательных на грузок дано в работах [19, 33 J. В случае действия касательных сил, направленных перпендикулярно к общей образующей, и распределенных по площадке контакта согласно зависимости (19), во всех точках срединной плоскости хОг (рис. 9) нормальные напряжения с , о , о> равны нулю, а касательные напря жения определяют из зависимости
0 х у
1
1
уг
(20)
здесь ось г перпендикулярна плоскости полосы контакта, оси хну лежат в плоскости контакта, причем ось х вдоль средней линии полосы, а ось у перпендикулярна средней линии. В частном случае для точек, лежащих на средней линии полосы контакта (г — 0), касательные напряжения iyz = i = q . (21)
z y 0
