* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Деформация соприкасающихся тел е случае контакта x 2 385 т. е. при R Ф R кривые равных расстояний представляют собой эл­ липсы, которые при R — R переходят в окружности. Касание параллельных цилиндров с ра­ д и у с а м и R и R ^ Ry В отличие от предыдущего случая угол со = 0, cos 2<о = 1 и получаем x 2 x 2 т. е. кривые равных расстояний представляют собой семейство прямых, лараллёльных оси х, уравнения которых получают выражение *=*]/-§-• 2 t t ix (9) Если цилиндр радиуса /? соприкасается с цилиндрической полостью (впадиной) радиуса R , то величину R и соответствующую кривизну k нужно рассматривать как отрицательную. К а с а н и е шара р а д и у с а R с цилиндром ра­ диуса R r 2 Здесь кривые равных расстояний представляют семейство эллип­ сов. При # 2 — °°> т. е. при касании шара с плоскостью, эл липсы переходят в окружности, а при R —- оо, т. е. при касании ци линдра с плоскостью, — в прямые, параллельные оси х, Теперь определим деформации тел в местах контакта, величины размеров площади контакта и давления, распределенного по этой пло­ щади. Перемещение точки A в жестко связанной на бесконечности с пер вым телом системой координат х , у , г (см. стр. 383), w параллельно оси г , представляет собой перемещение относительно недефорыироввиной части тела, расположенной далеко от области контакта. Перемете ние точки О первого тела, т. е. точки первоначального контакта (см. рис. 3), обозначим через w (0). Взаимное перемещение этих точек, вызванное деформацией тела, будет равно разности перемещений [w (0) — w ]. Аналогично можно найти взаимное перемещение точек А и О второго тела 1ш (0) — w ]. До деформации расстояние между соответствующими точками Л и А , лежащими на одной вертикали, было равно z + г - После де­ формации это расстояние изменилось на величину x Xt х х х x х x x x 2 3 z 5 2 x 2 [a-j (0) — a > J + [w (0) 2 — w ]. 2 Очевидно, что при сжатии тел силами, действующими вдоль общей оси z, в соприкосновение придут те точки, для которых z ~Ь z = L 3 [w (0) — w ] + x x x 2 [ш (0) 2 x — w i -= 2 13 [w (0) + w (0) — (w + w ). 2 (11) Справочник, т. 2