* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

384 Теория контактных деформаций Для рассматриваемого случая (рис. 3), когда расстояние между двумя соответствующими точками А и Л — существенно положитель­ ная величина, параметры А и В тоже должны быть положительными. Полагая в формуле (3) х 2 Z + г -- С = const, 2 получим уравнение проекции на общую касательную плоскость геоме­ трического места точек поверхностей соприкасающихся тел, находя­ щихся на расстоянии С одно от другого. Уравнение этого геометриче­ ского места принимает вид Ах* + Ву = С. 2 (5) Так как величины А и В положительны, то уравнение (5) представ­ ляет собой (рассматривая О 0 как параметр) систему подобных эллип­ сов, центры которых лежат в начале координат О. Уравнение семейства подобных эллипсов можно представить в виде * с А 2 , 1 У с В 2 С с если ось х расположить по большей оси семейства, то *"о" » еледовательно, А <^В. При вычислениях по формулам (4) нужно большую величину принимать за В, а меньшую за А. Рассмотрим некоторые случаи касания тел. Касание шара радиуса R с шаром ра­ диуса R и l 2 k u — u k - -^г~; fe 2i = ^22 = -щ-; тогда из формул (4) и, следовательно, кривые равных расстояний представляют собой окружности. При соприкосновении шара радиуса R с плоскостью величина R обращается в бесконечность и k = k — 0- Если шар радиуса R соприкасается со сферической полостью радиуса 7? , то величину R и кривизны ft ^22 нужно рассматривать как отрицательные. Рас­ стояние между соответствующими точками будет соответственно равно разности г — г . К а с а н и е ц и л и н д р о в с р а д и у с а м и R н R i^. R , оси к о т о р ы х взаимно перпендикулярны, x z 21 22 x 2 2 21 = х 2 x z x I *и = - ^ - ; cos 2со = —1 и, I *is = 0; *г1 = - ^ - ; следовательно, я 622 = 0; угол ш^-^-, 1