* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
168
Анизотропные оболочки вращения du w
?2 =
-у- {w cos
А
— и sin ) ;
А
(60) (61)
И =
4
dW ds
[
где угол поворота нормального элемента оболочки в плоскости мери диана имеет значение «7
=
4 L _ J L . ds R
(
62)
Из соотношений (60) и (61) легко получить необходимое в дальней шем уравнение неразрывности деформаций
dp
г-^—
(Ъ— ?i) sin —
А
U7cos# = 0.
(63)
Наконец, из формул (5) и (6) получим следующие соотношения упругости: 7 = СЦЁ! С е + КЦЩ -f12 2
Т% — С ?а ~Г" ^12 1 ~Г" /Сг2**2 ~Ь ^12^1»
22 е
= Z> *i + D
M
1 2
* -f- /СЦВХ +
2
/Ci e ;
2 2
(64)
Af
2
=
D
2 2
X
2
+ ^12«1 +
+ K l i ^ .
Жесткость целесообразнее определять по формулам (10), т. е. по лагать, что координатная поверхность совпадает с внутренней поверх ностью оболочки. Напряжения в слоях определяют по формулам (15), полагая, что в = Щб ~ °Введем вспомогательную функцию V= творялись уравнения (2): „ sin О 1 7 = —V + —F (sy,
в t А 2
V (s) так, чтобы удовле 1
г
=
dV d$ (65)
c o s .. 1 „ д = — - — V -{- — F (s), у где F, = s t a * J rE,ds+
s
0
c o s * I -5^-— J rE
S o /
p
z
ds (66)
г
l
г
f
т
2
= — cos Ф J r ? ds + sin 0 1 — —
r z
J
rE
2
ds
здесь Е и ? — составляющие внешней поверхностной нагрузки по направлениям соответственно г и г ; — значение главного вектора внешних сил, приложенных к параллельному кругу s = S с радиу сом г .
0 0
