* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Глава 6 АНИЗОТРОПНЫЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ Рассмотрим многослойную тонкую оболочку постоянной общей толщины А, собранную из произвольного числа однородных анизотроп­ ных слоев также постоянной толщины ti (рис. 1). Предполагаем, что в каждой точке каждого слоя оболочки имеется лишь одна плоскость упругой симметрии, параллельная той координат­ ной поверхности оболочки, которая параллельна внешним поверхностям „ оболочки н проходит внутри какого-либо i-ro слоя. | ^ В частности, координатной поверхностью оболочки " I — ^ ^ Г ~ } может служить также какая-либо нз поверхностей -j~ / контактов слоев или какая-либо из граничных otz p - ~ r ^ / поверхностей оболочки. ^| ^ - j L Принимаем, что все слои оболочки прн дефор&. -^пт мации остаются упругими, т. е. подчиняются — J ^ обобщенному закону Гука и работают совместно ^ Г Л / без скольжения [1 ]. р Ц j Основной предпосылкой для построения тео V _gf ( рии тонких анизотропных слоистых оболочек *~- г вращения остается известная гипотеза недеформируемых нормалей, которая формулируется обычис. 1 ным образом: нормальный к координатной поверх­ ности прямолинейный элемент оболочки после деформации остается прямолинейным, нормальным к деформи­ рованной координатной поверхности оболочки и сохраняет свою длину. Обычно к этому геометрическому предположению присоединяется еще следующее статическое предположение, которое гласит, что нор­ мальными напряжениями о^ на площадках, параллельных координат­ ной поверхности тонкой оболочки, можно пренебречь по сравненвю с другими напряжениями. Принимая гипотезу недеформнруемых нормалей, мы в теорию ани­ зотропных оболочек вносим некоторую непоправимую погрешность, существенно зависящую от приведенной относительной толщины А*, = = = р 1 Здесь ив последующем под термином координатная поверхность оболочки без специальных указаний, будет подразумеваться поверхность v = 0. 1