* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

112 Оболочки при упруго-пластических деформациях Соотношение (28) принимает особенно простой вид, если рассматри­ вать идеализированную двухслойную оболочку, считая, что толщина заполнителя Z постоянна и фиксирована, и разыскивать оптимальное распределение толщины (одинаковых) несущих слоев Ь. Д л я двухслойной оболочки А пропорционально Ь, поэтому вместо (28) получим 4= с (30) Очевидно, что b в это соотношение фактически не входит. Проектирование оболочки минимального веса сводится к построе­ нию решения системы уравнений предельного равновесия (см. стр. 100) с добавочным условием (28) или для двухслойной оболочки с условием (30). Пример 5. Двухслойная цилиндрическая оболочка длиной 2L, шарнирно закрепленная на торцах к = dzL и нагруженная равномерным внутренним давлением р (рис. 8). Для двухслойной оболочки конечное соотношение (16) изображается шестиугольником abcdef (рис. 9), где теперь M T = Zba ; T N T = 1ba Ti (31) причем b = b (х) является искомой величиной. Следует ожидать, что при рассматриваемой нагрузке N > О М > О, г поэтому пластическое состояние оболочки должно относиться к участкам шестнх 1 Ж f ОТ п 75 2/ Рис. 8 Рис. 9 угольника, лежащим в первом квадранте на рис. 9. Однако отрезок ab приво­ дит, согласно закону течения (17), к нулевой скорости прогиба w « Re 0. На отрезке af имеем *х &г 1 (32) p Л 2М, что несовместимо с соотношением (30). Рассмотрим состояние а, для которого М х — М ; у -= - у N т Подставив эти значения в уравнение равновесия