* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Дополнительные сведения по плоской чадаче 53 Условия совместности деформаций и кривизн находим из выраже­ ний (69)* исключая 8 последних перемещения и, и и вращение ы. В напряжениях и м о м е н т ы х напряжениях эти условия имеют вид г д*а. ду 2 у & дх ду (70) ~дТ& f o Vху д дх — ^ l o & - v l ^ + oyn (70 (72) дх .Здесь /* = — [Oy—v (о х -I- а,,)] - л:/у {константа / имеет размерность длины). - Отметим, что только три из условий совместности (70)—(72) являются независимыми, так как, например, уравнения (70) и (72) содержат В себе условие (78). Если ввести две функции напряжений U и F соотношениями [ 1 1 ] Or = ^-ТГ дЮ ду* — d*F дхду * dF ду & 2 2 d*-F дх& ? & дхду * d4J дхду d F_ ~дх? s *ху ---- - дЮ дх ду + (73) dF Цх = dF Ох to плоская задача моментнон теории упругости (при отсутствии объем­ ных сил и моментов) сводится к решению уравнений (74) дополненных соответствующими граничными условиями. Функции в F кроме уравнений {74} должны удовлетворить шце условиям д U дх (F_/K (F - 7 V ) ^_ 2 (i-v)iaAV4/ v ) t* ~ J U. 2 t ~ l*$*F) - 2 (1 - (75) При таком выборе функций напряжений уравнения равновесия (67) Условия совместности (70)—(72) удовлетворяются тождественно. Л Н о в н ы е г р а н и ч н ы е з а д а ч и . При решении плоской за« J W иоментной теории упругости возникают три основные граничные ) с ц