* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

46 Теория упругости Для точек граничной плоскости * = 0 ( имеем ^ i ^ i , , , - g v ) ( , + v ) p ; 2лЕг nhr Действие распределенной нагрузки на полупространство. Используя решение для сосредоточенной силы, можно, на основании принципа сложения действия сил, получить решение задачи о действии распре­ деленной нагрузки на полупространство. Д л я частного случая равномерной нагрузки р , распределенной по площади круга радиуса а, имеют место следующие результаты. Вертикальное смещение в центре круга (z = 0, г = 0) определяется формулой 2( — v ) ра 2 а на окружности (г - 0, г * в оно будет ) 2 Напряжения в точках, лежащих на оси г, г» а г = р ( - 1 + ~ ) ; (1 + 2vJ + 2{14-v)z г где Л ~ а 4- г . Максимальное касательное напряжение имеет место в точке г = 2 3 3 = -1 / 2 (1 + v ) а у * ^ . 2v е Г 0 в е л и ч и н У определяют по формуле В случае равномерного давления р, распределенного по прямоуголь­ нику (стороны a, b) среднее вертикальное перемещение (по площади прямоугольника) f w 7 cp = m Р (I — У»? — — , где Р = pF — нагрузка; Z — площадь, на которую действует давление. Значения коэффициента m приведены в табл. 2-