* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Осесимметричные задачи
45
Сосредоточенная сила в упругом пространстве. Сосредоточенная сила Р> приложенная в начале координат и направленная по оси г, вызывает в теле бесконечных размеров следующие напряжения:
Or ~
8л (1 — V)
|(1 - 2 v ) 8 R - » —ЗгЗгЛ-*];
о* = — 8л
т, =
(
1
_
v
)
I d ~ 2v) zR&*
+ Зг»Я-»|;
—Р 8л (1 — v )
2
2
где введено обозначение R = г* + г . В плоскости г = 0 действует только касательное напряжение j. Действие сосредоточенной силы на полупространство (рис. 12). На границе тела z = 0 в начале координат (г ^ 0) приложена сосредо точенная сила Р , направленная по оси г. Напряжения определяются формулами
3
rz
Я&
1
Н- г/?-
3
ЗР
2л
Р и с . [ 2 . Действие с о с р е д о т о ч е н н о й силы на по лу пространство
Напряжение, действующее по любой горизонтальной площадке* направлено по линии 00 проходящей через начало координат, и по величине равно
lt
ЗР
2л
R* &
Перемещения, возникающие в полубесконечном теле под действием СИЛУ Р ;
и
1 + v 2л?
W =
