* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Закон Гука 23 Упругий потенциал W является однородной положительно опреде­ ленной квадратичной формой, имеющей вид ] 2 + "У 2 2 * i Н C + К*уУху С + Упругий потенциал всего тела f где V — объем тела; dV — элемент объема. Упругий потенциал можно также представить в виде {формула Клапейрона) W ~ д ( о , г Н- ст^ + о*е* + т * ^ * * + V Y t f * + T « Y « ) - Кастыльяно Уравнения (2) можно разрешить относительно компонентов дефор­ мации; последние будут линейными функциями компонентов напряже­ ния. Потенциальная энергия W если перейти в выражении (4) к на­ пряжениям, будет однородной положительно определенной квадратич­ ной формой компонентов напряжений. При этом справедливы формулы _ е OW в 0W dW Y * ~ л77 & » = 15; " - dxZ& (5) Некоторые случаи упругой симметрии. О д н а плоскость у п р у г о й с и м м е т р и и. В этом случае н ироизкольно выбранЕЮН точке тела любые два направления, симметричные относительно указан пой плоскости, эквивалентны. При этом число независимых упругих постоянных сокращается до 13. О р т о т р о п н о е тело характеризуется тем, что в каждой его точке имеются три ортогональные плоскости упругой симметрии. Число независимых упругих постоянны* уменьшается до 9. Имеются три главные направления упругости. Закон Гука имеет вид (в главных осях х у, г) ч