* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

9.7] § 9. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 105 довательность ее коэффициентов Фурье по данной полной ортонормированной системе со сходящейся суммой квадратор, и наоборот; при этом сумме двух функций и произведению функции на число соответствует сумма последовательностей и произведение последовательности на число. В силу равенства Парсеваля нормы соответствующих элементов из 1} и / равны между собой, т. е. мы имеем взаимно однозначное линейное отображение с сохранением расстояния. Такое отображение называется изометричным. Таким образом, пространства Z. и / изометричны. 3 2 2