* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

66 ГЛ. . ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО [5.7 Если f{x) абсолютно непрерывна, а ср(лг) суммируема на [а, Ь] и Ф{х) означает неопределенный интеграл от ср(лг), то справедлива формула интегрирования по частям ь ь (х) Ф (х) dx. fix) с? (х) dx = lf(x) Ф (*)] J - 5 /& 6. Если функция ср (х) обращается в нуль вне отрезка [а, Ь] вместе со своей первообразной Ф(х) (включая концы отрезка), а функция f(x) дифференцируема, то проинтегрированный член исчезает и формула интегрирования по частям приобретает вид ь ъ f(x) J Подробнее об обобщенном дифференцировании и о других операциях над обобщенными функциями см. следующий выпуск СМБ. 7. Приведенные выше определения интегралов Римана, Стилтьеса и Лебега являются конструктивными, т. е. они указывают действия, которые следует проделать для нахождения этих интегралов. В противоположность этому дескриптивное определение указывает лишь свойства, которыми должен обладать определяемый объект. Так, определение первообразной как функ-