* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
1]
I . СПЕЦИАЛЬНЫЕ
МНОГОЧЛЕНЫ
И ДРУГИЕ
ФУНКЦИИ
161
4. Значения функции
12 (74)
X
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
! - " ( * • )
0,09059
0,19679 0,2895 0,3760 0,4553 0,5269 0,5907
X
0,8
0,9
1,0
1.1
1,2
1,3
1,4
0,6470
0,6898
0,7390 0,7761 0,8081 0,8357 0,8594
X
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
4 - ( т - )
0,8797
0,8971
0,9120 0,9248 0,9357 0,9460 t 1,1
§ 2. Гармонические многочлены 1. Функции, удовлетворяющие уравнению Лапласа ^—i+
-f-gp = 0*), называются гармоническими. Многочлены, являющиеся гармоническими функциями, называются гармоническими многочле нами. Любой гармонический многочлен представляет собой линей ную комбинацию однородных гармонических многочленов Н^(х, у) и (х, у), которые определяются как действительная и мнимая части функции г", где z = x-$-iy,
и
, *
(-1)*Щ
й
1°. Я<« (х. y) = Re[(x + iy)"] = ?
*"-V*=
=*"—cy-v+VV-C« X - у +
*) Н е п р е р ы в н ы е и второго порядков. 6 Л . А. Люстерник и имеющие непрерывные частные производные первого
и др.
