* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
162
ПРИЛОЖЕНИЯ
(2
2°. //(&> (*, у) = Im [(* + ч/)"] =
2. Некоторые гармонические многочлены. 1°. //<•>(*, i , ) = l . 2°. Н^(х,
0)
У) = х.
3°. Я< (*. ») = *&—*• 4°. Я<°>(*. ^) = ж ( х « - 3 у ) . 5°. Л< (ж, {/) = * & — 6 * У + {Д 6°. /i< (*. у) = х*— 10хУ + 5*(Д 7°. Я< (*,
е 0) 0) 0) !!
=
15*У + 1 5 * У — I / & .
8 . Я<°>(*, {/) = * & — 2 1 * У - г - 3 5 х У - 7 > у . 9°. Н(&)(х, !/) = г Л 10°. Я * (*, у) =
0
2*1/.
11°. Н<»(*, ^ = { / ( 3 * » - ^ ) . 12". //<•»(*, j,) = 4*i, (**-•). 13°. H<" (*. r/) = 5* (/—10хУ + {^. 14°. Я < ( х , tj) =
i 0 4
Gx&y—20x&y*+ibxy .
i ! 9
s
15°. //«&Ч*, /) = 7 A - 3 5 * y + 2 1 * { , - & . 3. При переходе к полярным координатам (Jc=rcos(p, 0 = гв1пф) получаем: 1°. H^ix, у) = Н^ (rcoscp,
2°. У) = Н}
)
г51пф) =
г со8/гф.
в
л
(гСОвф,
Л5тф)=Г 51пИф.
Отсюда п р и г = 1 имеем:
И
81пф)= ? (—1)*С&*С08 »*ф5Н1 *ф.
я,
3°.
COS tlf=
(ZOS(f,