* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

2] I . СПЕЦИАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ И ДРУГИЕ ФУНКЦИИ 159 Исходя из формулы e* = chx -fsh х, получим 16°. e* = secy + tgy = tg + = cosy , _ t g l - Можно ввести также функцию, обратную гудерманиану. Если •у — gd х, то обратная функция (обратный гудерманиан) х обозначает­ ся символом 17°. x = arggd у. Если известен аргумент х, то можно найти гудерманиан у и, наоборот, по формулам: х 18°. y = gdx = 2 a r c t * — ge 19°. * = = 2 arctg ( r h - ^ j ^ . 12(73) О Т arggdy = l n t g ( ^ ) = j ^ - . 12(73) Т + y о Понятие гудерманиана обобщается на случай мнимого аргу­ мента. Исходя из равенства y = gdx, получим соотношение 20°. i&x = gd iy. 12 (74) При у = y --iy , x = x -f-?x имеем: 2Г. shx. ., sin у. ., sin JC. , shy. .„,_.. &™=сН]?& * = c h ^ ^ = c-hV& ^ " c ^ & < > I t 1 1! ft t h t g 12 74 2. Представление в виде рядов. 1 . 1 1-3 c h x ~ 2 . 3 c h x & & 2 . 4 . 5 ch *& r , _ 5 + 2-4-6-7ch& х ")- +ш 1 I (37) 4(57) 2 °" г = 2 1 У ^ - ? ft—о X» x 61x& 5 = 2 ? У?гЧг**+&|. ?= 0 , (-!)*?» , t A + I (и<1) *) E — числа Эйлера (см. [I], стр. 359). k 12(74)