* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ПРИЛОЖЕНИЯ I. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ И ДРУГИЕ ФУНКЦИИ § 1. Гудерманиан (гиперболическая амплитуда) 1. Между гиперболическими и тригонометрическими функциями можно установить зависимость без участия мнимого аргумента с по мощью специального угла у, называемого еудерманианом или гипер болической амплитудой, положив shx = tgy. Это приводит к сле дующим соотношениям между всеми гиперболическими функциями аргумента х и соответствующими тригонометрическими функциями аргумента у: 1°. 2°. 3°. 4°. 5 6°. shx = tgYchx = secy. th J = sfп YC cth x = cosec v. schx = cosycsch x = ctg y.
Имеет место соотношение между функциями половинных аргух v ментов у и - ~ ;
Г. i h = t f
T g
Для гудерманиана у, соответствующего аргументу х гиперболи ческой функции, применяются обозначения: В". V = gd * = amph х. Если пользоваться символом выше формулы записываются так: 9°. 10*. 14°. 12°. 13°. 14 .
s
гудерманиана,
то приведенные
shx = tg(gdx). ch x = sec (gd x). thx = sln (gdx). cth x = cosec (gd x). sch x = cos (gd x). csch x = ctg (gri *). t
P
15&. th *
I ^ .
