* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

41 Однако, представляется нецъчпесобразнымъ строго разделять сферику отъ сферической тригонометрш. Обе дисциплины проникаютъ и оплодотворяютъ д р у г ъ друга. Въ первой части мы будемъ, правда, зани­ маться исключительно чистой сферикой, во второй чистой сферической тригонометр1ей, но въ третьей части н-ькоторыя замечательный свойства формулъ сферической т р и г о н о м е т р ш принедутъ насъ къ существеннымъ и широкимъ обобщешямъ въ области чистой сферики. Четвертая часть посвящена практическимъ применешямъ сферической тригонометрш; на­ конецъ, позже, когда мы будемъ уже владеть методами аналитической геометрш, мы познакомимся съ другимъ соединешемъ сферики, сфери­ ческой тригонометрш и аналитической геометрш съ такъ называемой „ а н а л и т и ч е с к о й с ф е р и к о й " ( § 83) 3. Выбравъ три точки А, В, С на с ф е р е , мы можемъ многооб­ разно соединять ихъ попарно кривыми лишями. Однако, подобно тому, какъ на плоскости подъ треугольникомъ мы разумеемъ систему трехъ точекъ съ соединяющими ихъ кратчайшими лишями прямыми, такъ мы и сферическ1й треугольникъ определяемъ, какъ систему трехъ т о ч е к ъ с ъ к р а т ч а й ш и м и на п о в е р х н о с т и с ф е р ы л и ш я м и , и х ъ с о е д и н я ю щ и м и ; таковыми, к а к ъ можно показать, являются дуги окружностей большихъ к р у г о в ь, н е п р е в о с х о д я щ а я полу­ окружности Наглядно можно изготовить такого рода треугольники изъ кусковъ апельсинной корки. 4. П о л ь стороной сферическаго треугольника казалось бы наиболее естественнымъ разуметь абсолютную длину s соответствующей дуги большого круга. Если мы, однако, представимъ с е б е рядъ сферъ, концентрическихъ съ данной сфе­ рой, и на нихъ р я д ъ треугольни­ ковъ, подобныхъ данному сфе­ рическому треугольнику, то последше отличаются другъ отъ друга только масштабомъ, а не по существу. Поэтому за сто­ роны треугольниковъ стараются принять ташя величины, кото­ рыя не зависятъ о т ъ рад1уса сферы Этого можно достигнуть, если принять за стороны не длины с о о т в е т с т в у ю щ и е д у г ь , а ихъ отношешя къ рад1усу г Если s есть длина дуги большого круга, прохо­ дящей между точками А и В, и если мы обозначимь стороны, какъ и въ плоскомь треугольнике, строчными буквами, соответствующими противоAB