* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

12 а такъ какъ Л& Y — sin а, С Y = cos а, АС = I. что / / / : = t g a го отсюда следуетъ, Далт^е, и з ъ тЪхъ ж е треугольниковъ вытекаетъ: СИ: СХ = С//." С К, а потому СИ — 1/cos a = sec a. 8. Если даны тригонометричесшя функщй sin а и cos а нтэкотораго угла, то этимъ уголъ а не вполне определяется; напротивъ, уголъ a определяется вполне, если присоединяется е щ е т р е боваше, что о н ъ лежитъ между 0 и 2 jr. Если дана только одна и з ъ двухъ функщй, скажемъ, sin a, то и в ъ этомъ интервале имеются два угла, именно а и тс а, удовлетворяющее этому т р е б о в а т ю ; когда данъ cos а , то этими углами будутъ а и 2яг - а . Поэтому, чтобы уголъ а в ъ интервале о т ъ 0 д о 2 яг былъ о п р е д е л е н ъ о д н о з н а ч н о , должны быть даны обе ф у н к щ й ; 5начешя ихъ, вирочемъ, не могутъ быть произвольными, такъ какъ о н е связаны соотношешемъ д sin a + cos а = 1 2 2 9. Для некоторыхъ отдельныхъ угловъ числен­ ный значешя тригонометрическихъ функщй легко опре­ делить. Если a = 0. то точка X падаетъ в ъ точку А: поэтому а = О и Ъ = 1; следовательно: sin 0 = 0, Въ виду ж е формулы (5) sin я = 0, cos тс 1. cos 0 = 1, t g 0 = 0. Пользуясь перюдичностью функщй, мы можемъ это о б о б щ и т ь : именно, каково бы ни было ц е л о е число k t sinfor = 0, coskft = (- 1)*, tgfor = 0, (12) т. e. coskтс = + 1, если k есть четное число, и coskn — — 1, если k есть число нечетное. Если а есть прямой уголъ, то точка X падаетъ в ъ точку В (фиг. 6 ) . В м е с т е с ъ т е м ъ a = 1. Ь~ 0 ; следовательно, я sin 2 1 cos яг 2 0. яг (13) и вообще, если h есть н е ч е т н о е ц е л о е ч и с л о , т о Л-1 sm* 2 = ( If*" cos Л я - о. я т е sin/j-^- равняется - f - 1 или — 1, смотря по тому, имеетъ ли число h видъ 4м + 1, или 4 м + 3. Выражеше tgTc/2 = оо наглядно выясняется