* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА V Плоская тригонометртя и полигонометр1я. § 26. Тригонометрическая функцш. Прямоугольный треугольникъ. 1, В ъ планиметрш мы узнали, что между сторонами и углами тре­ угольника имеется известная зависимость. Теоремы о конгруэнтности треугольниковъ о б н а р у ж и в а ю т ^ что треугольникъ вполне опредтзленъ по ф о р м е и по величине, если в ъ немъ даны либо три стороны, либо д в е стороны и уголъ. между ними заклю­ ченный, либо сторона и два прилежащихъ угла. Если даны д в е стороны и уголъ, противолежапп&й одной изъ нихъ, то треугольникъ этими данными тоже определяется, если не однозначно, то, и не б о л е е , чЪмъ двузначно. Мы можемъ, такимъ образомъ, сказать, что всяклй р а з ъ , какъ и з ъ шести элементовь треугольника трехъ сторонъ и трехъ угловъ -даны каюе-либо три, они оиредътшютъ уже три остальные. Единственное исключеше отсюда нредставляютъ три угла, такъ какъ они не независимы другъ о т ъ друга, а имЪютъ постоянную сумму в ъ д в а п р я м ы х ъ . Три угла фактически составляюгь, такимъ образомъ, только два данныхъ, а потому ихъ и недостаточно для определения треугольника. В ъ бол-fee общей формт^ можно было бы сказать, что всякий р а з ъ . какъ между шестью элементами треугольника даны три какля-либо зависимости, т о весь треугольникъ определяется либо однозначно, либо многозначно. На этомъ основываются многочисленныя конструктивныя задачи, въ которыхъ требуется построить треугольникъ но тремъ даннымъ: наиримтфъ, по тремъ высотамъ, по ра/иусамъ вписанной или описанной окружности и т. д. Если мы хотимъ нросл1,дить эти соотношешя аналитически, то нужно заметить, что у г л ы и о т р е з к и сами но с е б е представляютъ совершенно различныя вещи, измеряемыя соответственно раз­ л и ч н ы м и е д и н и ц а м и . Единица въ томъ и въ другомъ случае представляетъ собой совершенно произвольно выбранный объектъ, но о д н о ­ р о д н ы й с ъ и з м е р я е м ы м ъ : о п р е д е л е н н ы й о т р е з о к ъ въ одномъ 1*